初三超难数学函数题目~急急急,追+++

(1)第一问其实很简单

由于E,F两点同步同速度运动

所以BE=CF=a

又△EGH≌△BCF

所以BC=EG=3a

EC=2a可以得出CG=EG-EC=a

所以FHGC为正方形

则FH=a

又DF=CD-CF=2a

根据勾股定理得出DH=sqrt(5)a  (sqrt表示根号)

(2)这一问可以先设BE=x,把△DEH的面积用x表示出来

设EH交CD于P

则△DEH的面积可以分割为△DEP和△DPH之和

即S△DEH=S△DEP+S△DPH

=(1/2)DP×EC+(1/2)DP×FH

=(1/2)DP×(EC+FH)

=(1/2)DP×EG

由于EG=3a为已知，现在只要把DP用x表示出来就行了

再根据△ECP∽△EGH，相似原理

CP/GH=EC/EG

求得CP=x-x^2/3a

DP=CD-CP=3a-x+x^2/3a

所以S△EGH=0.5(9a^2-3ax+x^2)

现在问题就转变为求二次函数y=0.5(x^2-3ax+9a^2)的最小值，定义域0≤x≤3a

配方后y=0.5(x-1.5a)^2+(27/8)a^2

由此可得当x=1.5a时，y取得最小值(27/8)a^2

即BE=1.5a,也就是E为BC中点时候，△DEH面积最小，其值为(27/8)a^2

辛辛苦苦花了一个多小时帮你打出来，这点分少了点吧~

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