初一几何题2道请教

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/30 22:12:17
1、如图2-8，∠ABC=∠ADC，DE，DF分别平分∠ABC和∠ADC，如果∠ABE=∠AFD，那么AB‖DC吗？为什么？

2、如图2-9，已知∠BED=∠B+∠D，直线AB是否与CD平行？为什么？

谢谢各位。

1、因为DE，DF分别平分∠ABC和∠ADC，
所以∠ADF=∠FDC,∠ABE=∠EBC.
∠ABC=∠ABE+∠EBC=2∠ABE
∠ADC=∠ADF+∠FDC=2∠FDC
因为∠ABC=∠ADC
所以∠ABE=∠FDC
又因为∠ABE =∠AFD 所以∠FDC=∠AFD
根据平行线定理（自己看书吧，就是对内角什么的定理。具体文字不记得了）
所以AB‖DC

2、做辅助线，将BE延长与CD相交于点P。
根据.....三角形外角等于不相邻的两内角和（具体看书）
则∠BED=∠PED+∠D
因为∠BED=∠B+∠D
所以∠B=∠PED
根据平行线......定理
所以AB与CD平行。