一道初二勾股定理难题

解:延长AD至E,使AD=DE,连接BE
∵∠ADC=∠BDE AD=DE BD=DC
∴△ADC≌△EDB
∴BE=AC=3
∵AB=5 AE=2AD=2×2=4
∴△ABE为直角三角形,∠E=90°
∴BD²=BE²+ED²
BD²=3×3+2×2=13
∴BC=2BD=2√13

延长AD至E，使DE=AD，则∠EAC=∠AEB，△ACD≌EBD(SAS)，AC=BE=3

AE=2AD=4，AB=5，由勾股定理可证三角形ABE为直角三角形

由AD=DE，BD为直角三角形ABE斜边上的中线，则BD=2

则BC=4

取AC中点E
用勾股定理可证三角形ADE为直角三角形,
后面你会解的了

2根号13