一道高中数学题,急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 23:11:58
在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边做两个锐角a,b,它们的终边分别与单位园相交于A,B 的横坐标分别为根号下2/10和2根号下5/5.求一:tan(a+b)的值,二:求tan(a+2b)的值.请写出详细步骤,最佳追加奖励

因为所做角为锐角
故yA=√[1-(√2/10)^2]=7√2/10
yB=√[1-(2√5/5）^2]=√5/5
故tana=yA/xA=(7√2/10)/(√2/10)=7
tanb=yB/xB=1/2
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(1/2+7)/(1-7/2)=-3
tan(2a+b)=tan(a+b+a)=[tan(a+b)+tana]/(1-tan(a+b)tana)
=(-3+7)/(1-(-3)*7)=2/11

过点做X轴的垂线，垂足为C.D，由题意OA=OB=1，OC,OD为A、B的横坐标由勾股定理得AC.BD.tana=AC/OC.tanb=BD/OD.tan2b=2tanb/(1-tana*tana),tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb),tan(a+2b)=(tana+tan2b)/(1-tana*tan2b)看不懂你写的数，自己代入算吧！