一道初二下学期的数学应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 22:39:33
某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成。
在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？

要有算式步骤啊。。。

设需要X天完成
方案1的钱数:1.5X万
方案2的钱数:1.1(X+5)万=1.1X+5.5万
方案3的钱数:(1.5乘4+1.1乘4)+1.1(X-4)=1.1X+6万
所以方案3不可能
当天数小于14天,选择方案1,大于14天选择方案2

设工期是X天,则,甲队的工作效率是:1/X,乙队的工作效率是:1/(X+5)

根据甲，乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成,可以列方程:

4/X+X/(X+5)=1.两边同乘以X(X+5)化简得:X=20

即甲队单独完成要20天,需付工程款:1.5*20=30万元.

甲，乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做时需付工程款:1.1*20+1.5*4=22+6=28万元.
显然第二种方案节省工程款.可节省2万元.