一道初二数学应用题~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 07:02:45
小吴与小王两次同时去万佳买苹果，已知小吴每次都买5斤苹果，而小王则每次都只买5元钱苹果。若两次不同时间万佳的苹果的售价不相同，问谁所买苹果的平均价格更便宜些?
要求有过程或思路~~
原题就是这样的了~~

设第一次a元/斤 第2次b元/斤
小吴：（5a+5b)/10
小王：10/(5/a+5/b)

小王-小吴=-（a-b)^2/2(a+b)小于等于0

即小王小于等于小吴

王便宜

小王
设两次价格分别是A元一斤B元一斤.
小吴:(5A+5B)/10=0.5(A+B)
小王:10/(5/A+5/B)=2AB/(A+B)
然后比较大小..
比较大小的过程:相减
0.5(A+B)-2AB/(A+B)
=[(A+B)^2-4AB]/2(A+B)
=(A-B)^2/2(A+B)>=0..且当A=B时取等号..
因为A不等于B..所以0.5(A+B)>2AB/(A+B).所以小王便宜..
也可以用特殊值做

设两次苹果的价钱为A，B
小吴买苹果的总价钱=5A+5B，单价=总价/总重量=（5A+5B）/10=（A+B）/2
小王买苹果的总重量=5/A+5/B=（5A+5B）/AB，单价=10/总重量=2AB/（A+B）
因为A，B都为正数,并且不相等，所以A^2-2AB+B^2>0
对不等式变形，A^2+2AB+B^2>4AB
(A+B)^2>4AB
(A+B)>4AB/(A+B)
(A+B)/2>2AB/(A+B
所以小吴比小王的贵

上述答案正确，小王买的便宜些。

你的问题应该再清楚点，感觉有点模糊