一道数学初二应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 13:08:42
公园里有两个老人在散步,有人问他们的年纪有多大.一位老人说:"我们俩年纪差不多,但是年龄的平方差是195.''旁边一对跳舞的中年夫妇笑着说:"真巧,我们俩的年龄平方差也是195.''一对打球的青年人跑过来说"真巧,我们俩的年龄平方差也是195.''请问,这老,中,青三代人年龄各是多少?

岁数应该是整数的吧

其实这题就是求 a＾2 - b＾2 =195的解

（a-b)(a+b)=3*5*13

因为A、B因该是正数，所以
得
a+b=15
a-b=13
或
a+b=65
a-b=3
或
a+b=39
a-b=5

分别解方程得
a=14 , b=1
a=34 , b=31
a=22 ,b =17

195=1*3*5*13;
年纪差*年纪和=1*3*5*13.
老年夫妇: 年纪差=1,年纪和=195,则98、97；
中年夫妇：年纪差=3,年纪和=65,则34、31；
青年夫妇：年纪差=5,年纪和=39,则22、17；