一道初二数学应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:34:07
某同志生产一种蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工2吨，但这两种加工方式不能同时进行，因受季节等条件限制，公司须用15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，公司研制了三种可行方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工。
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的到市场直接销售。
方案三：将一部分粗加工，其余部分进行精加工，并恰好用15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？（要过程）

解：选择第三种方案获利最多．

方案一：因为每天粗加工16吨，140吨可以在15天内加工完．

总利润W1＝4500×140＝630000（元）．

方案二：因为每天精加工6吨，15天可加工90吨，其余50吨直接销售．

总利润W2＝7500×90＋1000×50＝725000（元）．

方案三：设15天内精加工蔬菜x吨，粗加工蔬菜y吨，根据题意，得
x+y=140
x/6+y/16=15
解得
x=60
y=80
总利润W3＝7500×60＋4500×80＝810000（元）．

综合以上三种方案的利润情况知：W1＜W2＜W3，所以第三种方案利润最多．

3

依据题目意思:
方案一:15天最多可以加工16*15=240t
也就是说可以全部加工完140t
所以利润为140*4500=630000元
方案二
15天可以精加工的白菜为15*2=30t
未经任何加工的为110t
所以利润为:30*7500+110*1000=335000元
方案三
设精加工的为xt,那么粗加工的为140-x(t)
x/2+(140-x)/16=15
x=14t(14.2857,只能取小,取大的话加工不完)

那么利润为:14*7500+126*4500=672000元

综上:方案三比较好

显然是方案三吗,自己算算不就知道了
一,140/16<10<15 故4500*140=630,000
二,2*15*7500+(140-2*15)*1000 = 335,000
三,2x + 16y = 140
x + y = 15
7500* 2x + 4500 *16y = ?