如图, 三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC,交AC于D,CE⊥BE,垂足为E。求证BD=2CE
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 20:22:52
方法一:延长BA,CE交于点F
因为 BE平分∠ABC,CE垂直BE
所以 CE=EF,∠BCF=∠F=(180-45)/2=67.5°
因为 AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC
所以 ∠BAD=∠CAF=90°,∠BDA=∠F=67.5度
因为 AB=AC
所以 △BDA≌△CFA
所以 BD=FC
因为 CE=EF=1/2FC
所以 BD=2CE
方法二:
BE交AC于D
延长CE,BA交于F
因为BE平分角ABC
所以BE平分角FBC
又BE垂直CF
所以FE=EC
AC=AB
角ACF=角ABD
RT三角形ACF全等RT三角形ABD
2CE=CF=BD
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证明:分别延长BA和CE交于M
∵∠1=∠2 ,BE⊥MC
∴易证△BCM为BC=BM是等腰三角形,且EC=1/2MC
∵∠1=∠3=90°-∠M , AB=AC
∴△ABD≌△AMC
∴BD=MC
∴ BD=2CE
延长BA,CE交于点F
因为 BE平分∠ABC,CE垂直BE
所以 CE=EF,∠BCF=∠F=(180-45)/2=67.5°
因为 AB=AC,∠BAC=90°,BE平分∠ABC
所以 ∠BAD=∠CAF=90°,∠BDA=∠F=67.5°
因为 AB=AC ∠BAD=∠CAF∠BDA=∠F
如图,在三角形ABC中,AB=10 ,A
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=16,求AB+BC的值
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,求AB+BC的值
已知:如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD.求证AB=AC
如图,在三角形ABC中,角C=90度,P为AB上的一点
如图三角形ABC中,BC、CE分别是AC、AB边上的高,
已知三角形ABC中,AB=BC,AB垂直BC
已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证:BD+AD=BC
如图,已知三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,若AC=15,AD=2CD,求点D到AB的距离
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC外一点且角ABD=60度,角ADB=90度-(1/2)角BDC。求证:AB=BD+DC