在△ABC中，CE,CF分别平分角ACB与它的邻补角ACD,AE垂直CE,AF垂直CF,直线EF分别交AB,AC于M,N,求证；MN=1/2B

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 13:30:20

在△ABC中，CE,CF分别平分角ACB与它的邻补角角ACD,AE垂直CE于E,AF垂直CF于F,直线EF分别交AB,AC于M,N,求证；MN=1/2BC

延长AE和CB交于H
CE平分角ACB,AE垂直CE
三角形AEC和HEC全等，E为AH中点。
ACE,CF分别平分角ACB与它的邻补角角ACD，所以角ECF=90度，又AE垂直CE,AF垂直CF，所以，四边形AECF是矩形，对角线平分，N为AC中点，
EN是三角形AHC的中位线，EN平行于HC，固MN平行于BC，因为N是AC中点，所以MN是三角形ABC的中位线，MN=1/2BC。

△ABC中,CE平分∠ACB,AD||CE,交BC延长线于D,F是AD中点，求证：CF⊥CE 在△ABC中,已知∠A=60,CE:AE=1:2,△AEF是等边三角形,连接CF,求∠CFB的余弦值在△ABC中,AD平分∠BAC,CE‖AD,交BA延长线于点E CF⊥AD交AB于F 在锐角三角形ABC中，AD、CE分别是BC、AB边上的高，AD、CE相交于F， △ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC. 在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线,求证四边形EBCD为等腰梯形已知：在△ABC中，∠ACB=90度， ∠BAC=30度,AD、CE分别为△ABC的角平分线，AD、CE交于点F，求证EF=DF。在正△ABC中,点D、E分别在BC、BA的延长线上,且BD=AE,求证:CE=DE 在三角形ABC中,BE垂直AC,CD垂直AB,CD交BE于F,且CF=AB,则CE=BE,请说明理由在△ABC中,角ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作直线BD的垂线,垂足分别为E、F.求证EF=CE-AF