△ABC中,CE平分∠ACB,AD||CE,交BC延长线于D,F是AD中点，求证：CF⊥CE

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/03 05:51:54

证明:∵AD||CE
∴∠ECA=∠CAD,∠ECB=∠D
∵CE平分∠ACB
∴∠BCE=∠ACE
∴∠DAC=∠D
∴AC=CD
∵F是AD中点
∴AF=DF
在△ACF和△DCF中
∵AF=DF,∠DAC=∠D,AC=CD
∴△ACF≌△DCF(SAS)
∴∠ACF=∠DCF=1/2∠ACD
∵∠ACE=∠BCE=1/2∠BCA
∴∠ECA+∠ACF=1/2(∠ACD+∠BCA)=1/2×180=90
即:∠ECF=90
∴CF⊥CE

△ABC中,CE平分∠ACB,AD||CE,交BC延长线于D,F是AD中点，求证：CF⊥CE 如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°CD是高，BE平分∠ABC交于CD于E，EF‖AB交AC于F，求证CE=AF △ABC中，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠ACB，AD、BE、CF交于点O，求证：OE=OF 在三角形ABC中，CE垂直AB于点E，点D在BC上，CE平分角ACB，DF平分角BDE，求证DF垂直AB △ABC中,CD平分∠ACB,DE‖BC,交AC于E,∠A=80度,∠B=60度,DE=3,则∠EDC=??∠BDC=??CE=?? △ABC中∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形三角形ABC中，角ACB＝90度，CD垂直于AB，CE平分角ACB，角DCE与角B有何关系？三角形ABC中，CE平分〈ACB且AE垂直于CE,<AED+<CAE=180度。求证：ED平行于BC. 在△ABC中,∠A=90度,AD⊥BC,CE平分∠C,CE⊥AF,那么AF平分∠BAD,请说明理由在三角形ABC中,EB平分∠ABC,EC平分∠ACB,求证∠BAE＝∠EAC