在圆o中,CD是平行于直线AB的弦,点P是直径AB上任意一点,求证:PC^2+PD^2=PA^2+PB^2
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/14 05:53:52
我要过程,越清晰越好
分别过点C,D作CM⊥AB于M,DN⊥AB于N
因为CD‖AB
所以CM=DN,MO=ON
CP²+DP²=CM²+DN²+MP²+PN²
=2(CM)²+(OM-OP)²+(OM+OP)²
=2(CM)²+2(OM²+OP²)
CM²=r²-OM²
所以原式=2(r²+OP²)
PA²+PB²=(r-PO)²+(r+OP)²=2(r²+OP²)=原式
所以PA²+PB²=CP²+PD²
直线AB、CD相交于点O。
如图,⊙O中,AB是直径,CD 是玄,作BF⊥CD交⊙O于G,AE⊥CD,交直线CD于E、F两点,OM⊥CD于M点。
已知:如图,在⊙O中MN分别为弦AB,CD的中点,AB=CD,AB不平行于CD.求证:∠AMN=∠CNM.
如图所示,在圆O中,已知AB是直径,弦CD交AB于P,且P是OB的中点,求tanC×tanD的值。
圆O的半径为13CM,玄AB平行于CD,AB=24CM,CD=10CM,求AB和CD的距离.
直线CD、AB交圆O与C、D、A、B四点,CD、AB交于点P,
在三角形ABC中,点O是AC上一个动点,过点O作直线MN平行于BC,设MN交角BCA
如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E, DF⊥CD于点D,交AB于点F求证:AE=BF.
在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD于M,AB=10cm DM:CM=3:5
已知直线AB和CD相交于点O,射线OE⊥AB