如图，A、B为圆O上的点，AC是弦，CD是圆O的切线

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 14:16:05

如图，A、B为圆O上的点，AC是弦，CD是圆O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D。若AC为∠BAD的平分线求证：（1）AB为圆O的直径（2）AC的平方=AB*AD

证明：（1）连结BC
AC平分∠BAD
∴∠DAC＝∠CAB
又CD切⊙O于点C
∴∠ACD＝∠B(弦切角定理)
∵AD⊥CD
∴∠ACD+∠DAC＝90°
即∠B+∠CAB＝90°
∴∠BCA＝90°
∴AB是⊙O的直径（90°圆周角所对弦是直径）
（2）∵∠ACD＝∠B
∠DAC＝∠CAB
∴△ACD∽△ABC
∴
∴AC2＝AB•AD

如图,A.B.C.D是圆O上的点，且AC大于BD，则四边形ABCD可能为菱形吗？如图三角形ABC中,AB=AC,角C=72度,圆O过A,B两点,且于BC相切于B点,于AC 如图,点A,B,C,D,E,F都在圆点O上,且AB=BC=CD=DE=EF.若圆点O的半径为6,求AE的长如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点, 如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，如图,A,B,C,D,P是⊙O上的五个点,且∠APB=∠CPD 如图所示,AB为圆O的直径,BC切圆O于B点，AC交圆O于P点，CE=BE,E在BC上，求证：PE是圆O的切线如图,圆o半径为2,弦bd=2根号3,a为弧bd的中点,e为弦ac的重点,且在bd上有理数a，b，c在数轴上对应的点为A，B，C，位置如图，化简|a|+|-b|-|c| 如图(1),AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF和圆O相切于点C,AD垂直EF,垂足为D