实际问题与不等式组

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 05:09:57
某厂计划每个季度生产甲、乙两种产品共40件，春季甲产品售价500元/件，乙产品售价400元/件。生产这两种产品需A.B两种原料，甲产品需A原料4千克/件，B原料2千克/件；乙产品需A原料3千克/件，B原料4千克/件。每个季度本场获得A原料154千克，B原料100千克。
（1）根据题意，求出符合条件的所有方案。
（2）求出春季总产值最大的方案，说明理由。
（3）夏季中。甲产品售价下降20%，乙产品上涨10%，此时总产值最大的方案是什么？

1)设生产甲乙为X, Y
X+Y=40
4X+3Y<154
2X+4Y<100
解这个方程组得
20<X<34
6<Y<20
甲乙的件数为(34 ,6 ) (33, 7) (32 ,8)(31,9)(30,10)(29,11)(28,12)(27,13)(26,14)(25,15)(24,16)(23,17)(22,18)(21,19)(20, 20)

2)当甲乙的件数为34, 6时
春季总产值最大=34*500+6*400=19400

3)此时重产值最大的方案为20, 20
总产值最大=20*500*(1-20%)+20*400(1+10%)=16800