勾股定理数学问题（1）急

将AD^2=BD*DC化为AD/BD=DC/AD
在三角形ADB和三角形CDA中
AD/BD=DC/AD，角ADB=角CDA
两条边对应成比例，且夹角相等所以
三角形ADB和三角形CDA相似
所以对应角相等
角B=角CAD
而由于AD是高，所以 角B+角BAD=90°
所以 角CAD+角BAD=90°
即角BAC=90°
因此 三角形ABC是直角三角形

没图啊

用射影定理,反证

因为AD^2=BD*DC,
所以AD:DC=BD:AD,
又∠ADC=∠DBA=90
三角形ACD相似三角形BAD，
所以∠B=CAD,
而∠BAD+∠B=90,
∠BAD+∠CAD=90,
即角BAC=90DU ,
三角形ABC是直角三角形

证明：∵AD^2=BD×BC

∵AD/CD=BD/AD ∠ADB＝∠CDA=90°

∴△ABD∽△CDA

∴∠B=∠CAD

∵∠CAD+∠C=90°

∴∠B+∠C=90°

∴∠BAC=90°

∴△ABC是直角三角形