如图Rt△ABC中,∠B=90,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,得折痕DE求△ABE的周长

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 05:47:51
如图Rt△ABC中,∠B=90,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,得折痕DE求△ABE的周长
勾股

BC=4cm
AD=DC=5/2cm
Rt三角形CDE∽Rt三角形ABC
CE/AC=CD/BC
CE=AC*CD/BC=5*（5/2）/4=25/8
BE=4-25/8=7/8
根据勾股定理，可得
AE=√[3*3+(7/8)^2]=25/8
△ABE的周长=3+7/8+25/8=7cm

∵△ADE是由△EDC折叠而成的
∴△ADE≌△EDC
∴AE=EC
∴△ABE的周长=AB+BC
又∵∠B=90,AB=3cm,AC=5cm
∴BC=4cm
∴AB+BC=7cm
∴△ABC=7cm