两题高中问题

（1）x<0,f(x)=2-x-x=2-2x;
0<=x<2,f(x)=2-x+x=2;
x>=2,f(x)=x-2+x=2x-2.
现在很显然可以看出，f(x)在x=0处连续，严格的证明要用到高等数学的极限知识，这里就不给出了。
（2）要使f(x)的最小值是-2，需cos10x=-1，cos12x=1，很显然x=π/2,满足条件；若要使f(x)的最大值是2，则cos10x=1，cos12x=-1，即10x=2mπ,12x=(2n+1)π，两式相除得5/6=2m/(2n+1),即12m=10n+5,左边为偶数，右边为奇数，不可能相等，故不存在x使cos10x=1，cos12x=-1，也即f(x)的最大值是2是错的。
这道题我估计是选择题，故可以用此方法判别即可。如果是解答题求最大值和最小值，最小值还好说就是-2，最大值还真有点难求，用导数也不好做。所以做题不能光凭感觉，但方法可以任选。