定义在R上的函数 满足 f(x+2)=3f(x)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 07:44:54
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x^2-2x,则x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值

题目没打完

要正确的啊

有很多,可以去猜算,或者直接设f(x)=ax²+bx+c,代入式子中,换算出a,b,c的关系再来猜算~

解：首先，f(+4)=3f(x+2)=9f(x)
再者，设x∈[-4,-2]，则(x+4)∈[0,2]
所以，f(x+4)=(x+4)^2-2(x+4)=x^2+6x+8=(x+3)^2-1
即 9f(x)=(x+3)^2-1
f(x)=(x+3)^2/9-1/9
所以x∈[-4,-2]，当x=-3时，f(x)取得最小值-1/9

3^(x/2)

2楼的你说的不对 你那方程只针对 几个点成立 要多所有的x 还得3^(x/2)

hg