a,a+1,a+2为钝角三角形的三边则a的取值范围是

钝角三角形所以(a+2)^2>a^2+(a+1)^2
得-1<a<3
三角形两边之和大于第三边 a+a+1>a+2
得 a>1
故1<a<3

最大边为a+2
(a+2)^2>(a+1)^2+a^2
a^2+4a+4>2a^2+2a+1
2a+3>a^2
a^2-2a-3<0
(a-3)(a+1)<0
-1<a<3 ,a>0
0<a<3
又因为两边之和大于第三边，
2a+1>a+2
a>1
所以1<a<3

.余弦定理，，两边之和大于第三边，a ＞0 三个条件取交集