数学高中必修四，填空题

把13sinA+5cosB=9，13cosA+5sinB=15两边平方
169(sinA)^2+130sinAcosB+25(cosB)^2=81
169(cosA)^2+130cosAsinB+25(sinB)^2=225；
相加：
169+65sin(A+B)+25=306,
∴sin(A+B)=112/130=56/65.

你输入可能有误，我给你改了。

你的题目可能写错了，第二个式子后面可能是sinB
如果是sinB的话，把两式分别平方后相加，可得到sinαcosβ+cosαsinβ=112／130.用的公式如下
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ。
如果题目没错的话，也是可以做的，不过计算比较麻烦，也没什么意义，直接求出sinA，cosA，sinB，cosB。

将两式分别平方再相加，再用sinacosb+sinbcosa=sin(a+b)整体代入求解。没算错的话应该是17/26