如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AB=10cm

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 21:14:46
如图，△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AB=10cmAD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，求△DEB的周长（有详细过程）
...

△ABC实际上是等腰直角三角形,且DE⊥AB,DC⊥AC,故DC=DE,AE=AC=BC
△DEB也是等腰直角三角形，故DE＝EB
故：△DEB的周长=BE+ED+DB
=(BD+DE)+EB
=(BD+DC)+EB
=BC+EB
=AC+EB
=AE+EB
=AB=10

解：在RT三角形ABC中，因为角C=90度，AC=BC，AD评分角CAB。所以AC=BC=5倍根号2。又因为DE垂直AB。所以DC=DE，AE=AC=5倍根号2，所以BE=10-5倍根号2。所以三角形DEB的周长为：DE+BE+BD=CE+BE+BD=BC+BE=5倍根号2+10-5倍根号2=10