数学题，如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边……

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 04:20:56

如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边上的中线,过C作CF垂直于AE，垂足为F，过B做BD垂直于BC，求证：AE＝CD
图：

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因为BE=EC,AC=BC, 所以AC=2EC,所以∠CAF=30度
因为∠AFC=90度, 所以∠ACF=∠AFC-∠CAF=60度所以∠BCD=∠ACB-∠ACF=30度
所以 ∠BCD=∠CAE=30度,∠ACE=∠CBD=90度
所以△ACE=△CEB(ASA)
所以AE=CD
有点罗嗦,看得懂吧!

易知ΔAEC∽ΔCEF(相似)
∴∠BCD=∠CAE
又∠DBC=∠ECA=90
BC=AC
∴ΔDBC≌ΔECA
∴AE=CD

如图3,在△ABC中, ∠A的平分线AD交BC于D 数学题，如图,△ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,AE是BC边…… 初三数学题,懂的进来.如图，已知在Rt△ABC中，如图，在三角形ABC中，AB=10 ，A 如图,在△ABC中,∠A=68°,点I是内心,求∠BIC的大小如图,在△ABC中,已知D=ED,AB=EB ,∠A=80°,则∠1+∠C的度数是______。已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，求证：∠A=∠DCB 如图5，在△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,且BD=BC=AD,求∠A的度数如图在ΔABC中,∠A=60度,ΔABC的角平分线BD,CE相交于点O,求证:BE+CD=BC 1.如图，已知等腰三角形ABC中，顶角A=〖36〗^°，BD为∠ABC的平分线，则AD/AC的值为（）