几何题目求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 23:26:02
如图，在三角形ABC中，点D在边BC上，角B=36°，AB=AC，AC平方=CD乘以CB。求证：三角形ADC和三角形ABD都是等腰三角形

证明:由题AB=AC,可得等腰三角形ABC
所以角B=角C=36°
因为AC平方=CD乘以CB.
所以可得,AC×AC=CD×CB 即CD/AC=AC/CB
又因为角DCA=角ACB
所以三角形ADC和三角形ABC相似.
故角DAC=角B=36°
所以三角形ADC是等腰三角形
同理可得三角形ABD都是等腰三角形

角B=36，AB=AC，则角C=36，角BAC=108

AC*AC=CD*CB，则CD/CA=CA/CB，三角形ADC和BAC相似

角CAD=36，角BAD=72，角BDA=180-BAD-B=72

角CAD=角C，角BDA=角BAD

则ADC和ABD都是等腰三角形