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在△ABC中，∠A=90°，BC=2，△ABC的周长为2+√6，求△ABC的面积？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 00:57:20

∵BC=2，△ABC的周长为2+√6
∴AB+AC=√6
两边平方得
AB²+AC²+2AB·AC=6
而AB²+AC²=BC²=4
2AB·AC=2
AB·AC/2=1/2
△ABC的面积=AB·AC/2=1/2

因为AB+BC+AC=2+√6，BC=2，所以AB+AC=√6（1），由勾股定理得AB∧2+AC∧2=4（2），(1)两边平方得AB∧2+AC∧2+2AB*AC=6，把（2）代入（1）得AB*AC=1，△ABC的面积=1/2AB*AC=1/2

在RT△ABC中,∠C=90°a:c=12:13,b=20,则a=? b=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,则(a+b)/c的取值范围是？在△ABC中，∠ A—∠ B=30°，∠C=4∠B，求∠A、∠B、∠C的度数在△ABC中，∠A=60°,a=根号6,b=4,满足条件的△ABC有几个在△ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则△ABC的形状是? 在△ABC中，已知b=sqr2 ，c=1，B=45°，求a、A、C 在△ABC中，∠A＝60°∠b-∠c＝20° 在△ABC中,A=60°,b=1,S△ABC=√3 在△ABC中,已知∠A:∠B=1:2,a:b=1:√3,求△ABC的三个内角在△ABC中，a+b=12,A=60°，B=45°，则a=？b=?