一道数学题,关于命题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 20:21:32
很简单,已知:x、y均为有理数且满足2x的平方+y的平方-2y+1=0
求证:2x+y=1
要过程,谢谢

由已知:2X平方+Y的平方-2Y+1=0
得出:2X的平方+(Y-1)的平方=0
因为X平方大于等于0,(Y-1)的平方也大于等于0,
所以可知X=0,Y-1=0
所以X=0,Y=1
等式成立
证毕。

2x^2+y^2-2y+1=0
2x^2+(y-1)^2=0

x^2>=0 ,(y-1)^2>=0
,x^2=0 ,(y-1)^2=0
x=0 ,y=1
2x+y=0+1=1

上楼正解!