UC知道数学代数。。跪求答案。难
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 05:42:38
双曲线y=4/x与直线y=kx交于A,B两点。
设A.B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2,y2），当K变化时代数式（k平方-1)x1y2/(k+1)平方 + 2(x2y1)/k+1 是否为一个固定的值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由。
设A.B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2,y2），当K变化时代数式（k平方-1)x1y2/(k+1)平方 + 2(x2y1)/k+1 是否为一个固定的值，若是，请求出其值；若不是，请说明理由。
反比例函数和正比例函数都是关于原点对称
所以交点也关于原点对称
所以x1=-x2,y1=-y2
且(x2,y2)在y=4/x上
y2=4/x2
x2y2=4
（k²-1)x1y2/(k+1)² + 2(x2y1)/(k+1)
=(k+1)(k-1)(-x2)y2/(k+1)²+2(-x2y2)/(k+1)
=(k-1)(-x2)y2/(k+1)+2(-x2y2)/(k+1)
=-x2y2[(k-1)+2]/(k+1)]
=-x2y2*(k-1)/(k-1)
=-x2y2
=-4
所以是固定的值