三角函数求值域

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 18:08:18
形如y=(asinx+b)/(ccosx+d)的函数的值域怎么求 书上说的是可以利用y`=Asinx+Bcosx来求 或是用数形结合的方法求解 但是我不知道具体怎么做 快崩溃了 哥们姐们帮帮忙啊 翻翻资料 或是问问高中同学 他们应该都会的 拜托了

可以告诉你遇到这样的类型题用以下的方法就可以了
f(x)=asinx +b/ccos x+d
=根号下[a^2+(b/c)^2]sin(x+角m)+d
所以值域就是[-根号下[a^2+(b/c)^2],根号下[a^2+(b/c)^2]]

(ccosx+d)y=(asinx+b)
那么yccosx-asinx=b-dy
化一变形得[(yc)^2+a^2]sin(x+u)=b-dy 其中[]代表根号,u代表辅助角，无关紧要
将
[(yc)^2+a^2]除过去啊，得sin(x+u)=???? （太麻烦我不打出来了）
其中-1〈=sin〈=1
可以得到右边？？？？的式子的范围，再解不等式
这个方法的意思就是将三角函数解出来，利用三角函数的有界（-1~1）界定未知量的范围，得到一个关于Y的不等式（这个方法只能应用于自变角x没有范围界限的情况！！！）
能解出来就给点么。。。

求导，然后求极值，必要时求一下极限，然后值域就知道了