已知sinα+cosβ=1，cosα+cosβ=t.求证׀t׀小于等于根号三

题错了吧？
t-1=cosα-sinα
=根号2*sin(π/4-α)
故1-根号2≤t≤1+根号2，矛盾。
如果把第一个式子的cosβ改成sinβ，或将第二个式子的cosβ改成sinβ，就对了。假设是第一种情况。将两式分别平方后相加得(*表示平方)
t*+1=(sinα+sinβ)*+(cosα+cosβ)*
=2+2cos(α-β)
故0≤t*+1≤4
--> t*≤3 --> |t|≤根号3

移项再平方

移项再平方 应该对