角ACB=90°AC=BCMN过点C且AD⊥MN，BE⊥MN，P是AB中点，连接DP并延长交EB的延长线于F，判断△EDF的形状

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/25 11:35:34

∵BE⊥MN，∴△EDF是直角三角形。这是第一个结论。
下面我们看看△EDF还能不能是更特殊的三角形。
∵AD⊥DC,CE⊥EB,∴∠ACB=∠CBE（两边互相垂直的两个角相等）
∵AC=CB，∴直角△ADC≌直角△CEB
于是AD=CE,DC=EB.
∵AD‖BF（同垂直于MN）∴∠ADP=∠BFP,∠DAP=∠FBP
又∵AP=BP，∴△ADP≌△BFP
于是AD=BF
从而EB+BF=DC+AD=DC+CE,即EF=DE.
∴△DEF是等腰直角三角形。

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YOU了也告诉我

如图在三角形ABC中，角ACB=90°，AC=BC，CD垂直AB，DE垂直AC,DE垂直BC, 如图在RT三角形中，角ACB=90度 AC=BC 等腰直角三角形角A=90°点D为AC中点 AE=1/3AB 求角EMB= ACB 已知:如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D是边AB的中点,DE//AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=二分之一AB 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90度，D是AC上一点，在直角等腰三角形ABC中,<ACB=90,AC=BC=4, 在三角形ABC中,角ACB=60度,AC<BC 在△ABC中 ,∠ACB=90°,∠CAD=30°AC=BC=AD 求证 BD=CD BE垂直AC，CD垂直AB，BE相交于F，角A=60°，角ACB=75°，求角BFC的度数直角三角形ABC，∠ACB=90°，AC=BC，中间的一点P ，PC=2，PB=1，PA=3，求∠BPC=？