已知y=f(x)和y=-f(x)图像关于原点对称，问y=f(x)的奇偶性？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 17:54:17
答案就是1，奇函数 2，偶函数， 3既是奇函数又是偶函数 4，就是非奇非偶函数

设（x1，y1）在y=f(x)上，所以y1=f(x1)。

又y=f(x)和y=-f(x)图像关于原点对称，则(-x1，-y1)在y=-f(x)上，代入，

得-y1=-f(-x1)，联立，-f（x1）=f(-x1)，所以y=f(x)为奇函数。

嘎嘎。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

我感觉这题目有点问题，既然y=f（x）关于原点对称，那么y=-f（x）肯定也关于原点对称呀，而y=f（x）关于原点对称，那就是奇函数的判断方法呀，所以y=f（x）是奇函数。

你可以取一个数看看假设为a
那么 f(a)=-(-f(-a)),奇函数的性质f(x)=-g(-x)嘛

f（a)=f(-a)
当然是偶函数了

呵呵，相信我吧