已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-2ax^2+b(a>0)在区间[-2,1]上的最大值是5,最小值是11.

1. 求导
f'(x)=3ax^2+4ax=0
x=-4/3 x=0
a>0 b=-11 a=27/2

2.

有谱没谱？
最大值是5,最小值是11.?
应该是求导数
讨论定义域
需要点时间。

解：（Ⅰ）∵f（x）=ax3-2ax2+b，
∴f'（x）=3ax2-4ax=ax（3x-4）
令f'（x）=0，得x1=0，x2=4 3 ∉[-2，1]
因为a＞0，所以可得下表：

因此f（0）必为最大值，∴f（0）=5，因此b=5，
∵f（-2）=-16a+5，f（1）=-a+5，∴f（1）＞f（-2），
即f（-2）=-16a+5=-11，∴a=1，
∴f（x）=x3-2x2+5

（Ⅱ）∵f'（x）=3