急求！？初中几何题，在线等，谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 14:11:53
已知：m//n，∠BEF=∠ABC
求证：EF=BE
图为：A,C分别在m，n上，E为AC上一点，F,B分别在m，n上（在AC同侧），连接AB,EF,FE.

解：
过E分别做AB、m的垂线，垂足分别为M、N，过E做m的平行线，交AB于点P
则m‖n ‖EP
所以∠PEB=∠EBC,∠NFE=∠FEP
而∠ABC=∠MBE+∠EBC=∠MBE+∠PEB,∠BEF=∠PEB+∠FEP=∠PEB+∠NFE
又∠ABC=∠BEF
所以∠NFE=∠MBE
由于m‖n
所以∠ACB=∠CAN
又BC=AB
所以∠ACB=∠BAC
所以∠BAC=∠CAN
所以AC是∠BAN的角平分线
所以EM=EN
在△NFE和△MBE中
∠NFE=∠MBE,∠ENF=∠NMB=90°,EN=EM
所以△NFE≌△MBE
所以EF=EB

传图吧，这样说明太抽象了。。