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1、多边形的内角和为：(n-2)*180
它的平均度数就是150，有：150n=(n-2)*180
n=12
正12边形有12个角，除了本身，以及相邻两个外，有9个对角，于是，可以引出9个对角线
2、设这个角是X度。X=（180-X）*3
X=135度
设边数为n，
和上面的公式一样，135n=(n-2)*180
n=8，那就是八边形

1.正多边形的一个内角为150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有几条？
内角是150度，则每个外角是30度，所以边数=360/30=12，从一个顶点出发可以引出N-3条对角线，也就是9条。

2.已知一个多边形的每个内角都相等，且内角的读书等于和它相邻的外角的度数的3倍，求这个多边形的边数。
因为多边形的每个内角都相等，说明是正多边形。
设外角度数是X，则与它相邻的内角是3X，
X+3X=180，X=45，所以多边形的边数=360/45=8
是八边形。