如图在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 18:58:28
如图在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD
①P是弧CAD上的一点（不与C，D重合）求证∠CPD=∠COB
②点P”在劣弧CD上(不与C，D重合）时，∠CP”D与∠COB有什么数量关系？请证明

1. AB⊥CD AB为直径，所以弧CB=弧BD，
所以∠CPB=∠BPD
∠CPB=1/2∠COB
所以∠CPD=∠COB

2 ，∠CP”D与∠CPD互补
所以 ，∠CP”D=180度-∠COB

连接OC OD 1 由垂径定理可以得到COB=1/2COD 由周角和心角的关系可以得到CPD=1/2COD 所以COB=CPD 2在弧CAD取一点M 因为CMD+CPD=180 COB=CMD 所以COB+CPD=180

如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，CE⊥CD于点C，交AB于点E, DF⊥CD于点D,交AB于点F求证：AE=BF. 已知：如图，三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证：AC.BC=AE.CD 如图，⊙O中，AB是直径，CD 是玄，作BF⊥CD交⊙O于G，AE⊥CD，交直线CD于E、F两点，OM⊥CD于M点。 初三:3.如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径．．． 如图所示，在圆O中，已知AB是直径，弦CD交AB于P，且P是OB的中点，求tanC×tanD的值。 在圆O中,AB是直径,C为圆O上 如图，在直角三角形中ABCD中，AD//BC,AD垂直CD，AD+BC=AB，求证：以AB为直径的圆与CD相切 在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD于M,AB=10cm DM:CM=3:5 如图.在⊙O中,弦AB‖CD,求证AD=BC 如图，CD是圆O的直径，角EOD=84度，AE交圆O于点B，且AB=OC，求角A的度数