1道初一几何题（3）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 14:42:16

学校进行撑杆跳比赛，已知太阳光线AE与BF是平行的，要看横杆AB的两端和地面的高度AC、BD是否相同，小明发现这时AC、DB在地面上的影子的长度CE、FD相同，于是他就断定木杆两段和地面的高度相同，他说得对吗？为什么？

对
因为AB平行DF且AE平行BF
所以四边形AEFB为平行四边形
所以AE=BF
又因为CE=DF,AC垂直CE,BD垂直DF
所以三角形AEC全等于三角形BFD(HL)
所以AC=BD

对
由SAS证明两个三角形全等

对
因为AB平行DF且AE平行BF
所以四边形AEFB为平行四边形
所以AE=BF
又因为CE=DF,AC垂直CE,BD垂直DF
所以三角形AEC全等于三角形BFD(HL)
所以AC=BD

还应么？

他说的对。
由题意可知，角AEC和角BFD为太阳高度角，故相等角ACE和角BDF为直角也相等，AE和BF
相等，由全等三角型定理 ”HL“ 可证两个三角行全等所以 AC=BD