BD平分角ABC，过A作AD垂直BD与D，过D作ED平行BC，交AB与E，求证：AE=BE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 05:58:09
要过程！加分！

因为BD平分角ABC
所以角EBD=角DBC
因为ED平行BC]
所以角DBC=角EDB
即角EBD=角EDB
所以EB=ED
因为AD垂直BD与D
所以角EDB+角ADE=90度
角EBD+角A=90度
所以角A=角ADE
所以AE=ED
所以AE=BE

BD平分角ABC，ED平行BC
角EBD=角DBC=角EDB
EB=ED
AD垂直BD
角BAD=90-角ABD，角EDA=90-角EDB
角BAD=角EDA
ED=AE
EB=AE

因为 BD平分角AB，ED平行于BC
所以 角EBD=角DBC=角EDB
因为 EB=ED
所以 AD垂直于BD
角BAD=90-角BAD=90-角ABD，角EDA=90-角EDB 即 角BAD=角EDA
因为 ED=AE
所以 EB=AE