如图，角B=40度，角BAD=30度，AB=DC，求角C度数

给一条思路:可以放在直角坐标系内用解析几何(直线的参数方程)的方法求解.
平面几何貌似求不出来.

下面涉及到最简单的直线方程(没有用参数方程解应该能看懂吧!)
我们在这里不妨设DC=1,对任意的DC长度都不会改变角C的度数,换句话说,对任意两个DC长度不同的三角形ABC他们是相似的，这一点可以理解吧！
把三角形ABC放在直角坐标系来考虑：以D点作为原点，BC为x轴，向量bc的方向为x轴正方向，所以C点坐标为（1，0）。另外设BD的长度为a。所以B点坐标（-a，0）。令角ADC=alfa=70度，角B=beta=40度，C=theta。

所以线段AD所在直线方程为y=x*tanalfa
线段AB所在直线方程为y=x*tanbeta+a*tanbeta
因此，线段AD所在直线与线段AB所在直线的交点A的坐标（x0，y0）可以由两直线方程决定：
x0=a*tanbeta/(tanalfa-tanbeta)
y0=a*tanalfa*tanbeta/(tanalfa-tanbeta)
又AB=DC=1，
由AB两点的距离公式得到：
(x0+a)^2+(y0-0)^2=1
将x0，y0坐标代入上式，可以求得a。
又由图形关系可以得知tantheta=y0/(1-x0)
最终通过计算可以得到a约等于0.53209，
theta也就是角C等于40度。

用代数方法貌似可以

直接用什么正三角啊反三角啊搞定。。。

过程不是很简单。。。