如图,三角形ABC中,角B=角C,角BAD=40度,角ADE=角AED,求角CDE的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 05:12:40
图：

角A=180-角B-角C=180-2角B

角A=40+角DAE=40+(180-角ADE-角AED)=220-2角ADE
角ADE=110-角A/2=110-(180-2角B)/2=20+角B

角CDE=角ADC-角ADE
角ADC=角B+40

角CDE=角B+40-角ADE
=角B+40-(20+角B)
=40-20
=20度

设<B=<C=α,<ADE=<AED=β,<CDE=x
在△ABC中,2α+β=140°
<ADE=x+α
在△ADE中,2(α+x)+β=180°,2α+2x+β=180°
x=20°

设角b为x度，则角c也是x度
角bda=180-x-40=140-x度
角dac+角c=角bda=140-x度
角dac+x=140-x度
所以角dac=140-2x度
又有角ade=角aed
ade+aed+dac=180度
所以ade=aed=（180-（140-2x））/2=20+x
又有bda+ade+cde=180度
所以140-x+20+x+cde=180度
160+cde=180
所以cde=20度

20度
但过程你需要等一下 我在找