如图，AB、CD相交于O，AE为∠BAD的角平分线，CE为∠BCD的角平分线，试探究∠E与∠B、∠D之间的数量关系？

解：AB、CD相交于F
∵∠B：∠D: ∠E=x:2:4
∴设∠B为ax，则∠D为2a，∠E=4a
∵AB、CD交于O
∴∠AOD=∠BOC
∠D+∠DAB=∠B+∠DCB
2a+∠DAB=ax+∠DCB
2a-ax=∠DCB-∠DAB
∵∠AFC=∠D+∠DAE
∠AFC=∠E+∠DCE
∴∠D+∠DAE=∠E+∠DCE
∵AF,CE是∠BCD角平分线∴
∠DAE=1/2∠DAB, ∠DCE==1/2∠DCB
∵∠D+∠DAE=∠E+∠DCE
∠D+1/2∠DAB=∠E+1/2∠DCB
2a-4a=1/2∠DCB-1/2∠DAB
-2a=1/2(∠DCB-∠DAB)
-2a=1/2(2a-ax)
-4a=2a-ax
ax=6a
x=6

解：连接AC，角D+角B=360-2角BAC-2角DCA-2角DCE-2角EAB
角D+角B=2（180-角BAC-角DCA-角DCE-角EAB）
角E=180-角EAC-角ECA=180-角EAB-角BAC-角ACD-角DCE
则2角E=角D+角B
由（1）已证2角E=角D+角B
设角D=2y，则角E=4y，角B=xy
则有2*4y=2y+xy
解得x=6

藕也正为这道题发愁\...
忒绕咯...
上网查又查不到...
唉...
同病相怜啊啊..
从精神上支持你啊啊...

唉，我也为这题发愁来...

图示；

直线AB、CD相交于点O。 如图。已知⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，AE=1cm，BE=5cm，∠BED＝60°，求ED的长 如图，AB、CD相交于O，AE为∠BAD的角平分线，CE为∠BCD的角平分线，试探究∠E与∠B、∠D之间的数量关系？ 如图,直线AB,CD相交于O点,角1=50度,试求角2,角3的度数 如图,线段AB.CD相交于点O,能否确定AB+CD与BC+AD的大小,试加以说明 如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，CE⊥CD于点C，交AB于点E, DF⊥CD于点D,交AB于点F求证：AE=BF. 如图，⊙O中，AB是直径，CD 是玄，作BF⊥CD交⊙O于G，AE⊥CD，交直线CD于E、F两点，OM⊥CD于M点。 如图;已知AB、CD相交于O，OE平分<AOD,OE垂直于OF，试说明OF平分<BOD 在圆O中，AD、BC两条弦相交于点E，AB=AC=CD,AB=3,AE*ED=5,则EC的长是多少？ 已知：如图，三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证：AC.BC=AE.CD