已知三角形三边为a,b,c,面积为a^2-(b-c)^2,则cosA＝

S=1/2bcsinA=a^2-(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc
所以sinA=2(a^2-b^2-c^2+2bc)/bc=-4(b^2+c^2-a^2)/2bc+4=-4cosA+4
sinA=4-4cosA
两边平方
(sinA)^2=16(cosA)^2-32cosA+16
1-(cosA)^2=16(cosA)^2-32cosA+16
17(cosA)^2-32cosA+15=0
(17cosA-15)(cosA-1)=0
因为0<A<180
所以cosA不等于1
所以cosA=15/17

面积为bcSinA/2=a^2-(b-c)^2
所以SinA=2[a^2-(b-c)^2]/bc
再由SinA^2+CosA^2=1很容易求出CosA的值