高一三角函数题，高人帮忙！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 16:54:17
1. cos36`-cos72`
2. (sin20`)^2+(sin80)^2+3^(1/2)*sin20`sin80`
要过程，越详细越好！！！急！！！

cos36-cos72

=cos(54-18)-cos(54+18)

=cos54cos18+sin54sin18-[cos54cos18-sin54sin18]
=2sin54sin18

=-2sin54sin(-18)
=2sin54sin18
=2cos36sin18
=2cos36sin18cos18/cos18
=cos36sin36/cos18
=sin72/(2cos18)
=sin72/(2sin72)=1/2

（一）利用黄金三角形及余弦定理，可求得：cos36=[1+√5]/4,cos72=[-1+√5]/4.故原式=1/2.（二）