高一 数学 球的表面积 请详细解答,谢谢! (20 20:4:15)

球的直径为正方体的对角线长
正方体的对角线L=√(3^2+3^2+3^2)=3√3;
∴该球的表面积为4π(L/2)^2=27π

顶点全在球面上，可知球的直径为正方体的对角线长

球的直径等于正方体的对角线长，即3的平方根，半径是直径一半。
球的表面积为半径平方乘以圆周率再乘以4

棱长为3的正方体的对角线长为3√3
故 2R＝3√3, R＝3√3/2
S=4πR^2=27π

顶点全在球面上，可知球的直径为正方体的对角线长.
正方体对角线长=√3*3 半径R=√3*3 /2

球表面积=4*π*R*R=27π