++++++抛物线的题目++++++

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 16:42:50
若直线3x+4y+24=0和点F(1,-1)分别是抛物线的准线和焦点，则此抛物线的顶点坐标是

过F做准线的垂线
准线斜率-3/4
所以垂涎斜率是4/3
所以是y+1=(4/3)(x-1)
和准线交点是A（-44/25，-117/25）
则顶点就是A和F的中点
(-19/50,-71/25)

设抛物线的顶点坐标为（x,y）
根据抛物线的性质抛物线上任意一点到焦点的距离等于改点到准线的距离，
所以
（x-1）^2 + (y+1) = ((3x+4y+24)^2)/(3^2+ 4^2) =
(（x-1）^2 + (y+1) )^(1/2)= 1/2 (3-4+24)^(1/2)/(3^2+4^2)^(1/2)
解得 x= ,y =
其中^代表乘方， ^(1/2)代表开二次方根