【数学】初三相似三角形解答题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 10:09:37
已知在△ABC中（图是一个三角形，A在最上方，B在左下，C在右下，这里就不画了），AD是∠BAC的平分线，交BC于D，求证BD:DC=AB:AC
回3楼：“所以△ABD相似于△CDE”应改为“所以△ABD相似于△ECD”，然后可以得到“AB：EC=BD：CD”，最后怎么把EC转化为AC？EC=AC？

您好!

证明:

过C做直线CE交AD延长线于E，
因为CE平行于AB，所以角E=角BAD（内错角）
又因为角ADB=角EDC（对顶角）
所以△ABD相似于△CDE
所以BD:DC=AB:AC

EC当然等于AC了，因为对应的角相等（平分线），这是个定理，最好记着

你给的条件不足 或 错题！

过D做AC的平行线 ..