有关平行四边形的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 14:41:12
已知线段AB、CD相交于O，且AB=2,CD=1，∠AOC=60°。试证：AC+BD≥根号3.
图是自己画的。我作不出来这是个平行四边形。谁会呀？

这怎么是平行四边形呢

角∠ACO=∠BDO=90的时候
AC平方=AO平方-CO平方
BD平方=BO平方-DO平方
因为∠AOC=60°.∠ACO=∠BDO=90所以∠CAO=∠DBO=30所以CO=1/2AO,同理D0=1/2BO
所以AC方=A0方-(1/2AO)方=3/4AO方 AC=(根号3)/2*AO
BD平方=BO平方-(1/2BO)方=3/4BO方 BC=(根号3)/2*BO
AC+BD=(根号3)/2*(AO+BO)=根号3

当角∠ACO=∠BDO不等于90的时候

画出的AB、CD相交于O
连AC,CB,BD,DA
就是平行四边形了
然后计算

不是平行四边形。