一.如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 11:34:51
一.如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q。（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；（2）求BP：PQ：QR
二.如图，菱形ABCD的边长为24cm,∠A=60°，质点P从点A出发沿线路AB-BD做匀速运动，质点Q从点D同时出发沿线路DC-CB-BA做匀速运动。（1）求BD的长；（2）质点P，Q运动的速度分别是4cm/s,5cm/s.经过12s后，P，Q分别到达M，N两点，若按角的大小进行分类，请你确定△AMN是哪一类三角形，并说明理由；（3）设题（2）中的质点P，Q分别从M，N同时沿原路返回，质点P的速度不变，质点Q的速度改变为acm/s.经过3s后，P，Q分别到达E，F两点，若△BEF与题（2）中的△AMN相似，试求a的值。
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一、
1.相似三角形
三角形APB和三角形CPQ
三角形APB和三角形DRQ
三角形CPQ和三角形DRQ
三角形BPC和三角形RPA
三角形BPC和三角形BRE
三角形BCP和三角形BER
2.BP：PQ：QR
四边形ACED和ABCD是平行四边形
AD＝BC＝CE
AC‖DE
三角形BCP和BER相似，
CP∶ER＝1∶2
R是DE中点
CP∶DR＝1∶2
PQ：QR＝PC：DR＝1∶2
设PQ＝k，则QR＝2k
AC‖DE，BC＝CE
BP＝PR＝k＋2k＝3k
BP∶PQ∶QR＝3∶1∶2
二、第二问的P到点D也是点M（48=2×24），Q到AB中点（60＝24+24+12）,所以AM=2MN,易证角AMN为30°（这个简单你会把），所以△AMN为直角三角形
第三问P到AB中点（3×4＝12），因为△BEF与题(2)中的△AMN相似，F只能在点D（我在DC—CB—BA上找不到别的点了），所以Q没运动，即a＝0

一、
（1）三角形APB与三角形CPQ、三角形PQC与三角形DQR、三角形BPC与三角形BRE。
（2）由于三角形BPC与三角形BRE相似，BC=CE，所以BP：PQ+QR=1：1
PC=0.5RE=0.5DR。由于三角形PQC与三角形DQR相似，所以PQ：QR =1：2
所以BP：PQ：QR =3：1：2
二、
（1）菱形ABCD的边长为24cm,每一边长为6cm，∠A=60°，三角形ABD为正三角形，所以BD=6cm
质点P从点A出发沿线路AB-BD做匀速运动，已知条件不对，缺少一个边！