这个数学题怎么解？（高中的）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 22:12:41
如图，d e分别是三角形abc中ab和ac边上的点，且ab=3ad ac=3ae 又be、cd相交于o，ad的延长线交bc于f，求三角形abo与三角形aco面积的比？
ps:图形不是特殊的的图形，结果不是1：1

因为三角形ACD相似于三角形CBD（这不用我说了）
所以AD比CD=CD比DB
设AD为X，则DB为3X
将他们代入得CD=跟号3X
由勾股得AC=2X
所以CD比AC=跟号3比2

ad的延长线交bc于f——要这个条件干吗？而且d不是ab上点吗，ab与bc难道不只是交于b点，还能相交于另外一点吗？两条直线之间有两个交点吗？

以A为坐标原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系。得A（0，0），并设B（1，0），C（m,n），则D（1/3，0），E（m/3,n/3）。求得直线BE的方程为y=[n/(m-3)](x-1),直线DC的方程为y=[3n/(3m-1)](x-1/3),解得O的坐标为（（m+1）/4,n/4）,AO的方程为y=[n/(m+1)]x,BC的方程为y=[n/(m-1)](x-1)。联立求解得F((m+1)/2,n/2),即F为BC的中点。接下来很快得到两个面积的比为1：1。（你所说的结果对特殊三角形肯定成立。如果这一个结果对一般情形不成立的话，那么，对一般情形的结论就不能确定了。这是一个定论。）