谁来帮忙解下数学题吖!?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 14:38:24

已知:1个矩形ABCD(AD>AB),将矩形折叠一次,使A与C重合,再展开,折痕EF交AD于E,交BC于F,分别连结AF,CE.
(1)当AFCE是菱形时,AB=8cm,BC=16cm,求折痕EF的长

会解的请直接发答案就好了,!

4*√5

EF=4√5 cm
过F做AD垂线，垂足P
AFCE是菱形
BF=X>0,FC=16-X
AF=√(AB^2+BF^2)=√(X^2+64)
16-X=√(X^2+64)
X=6cm
EP=AE-AP=FC-BF=10-6=4cm
EF=√(PF^2+EP^2)=√(8^2+4^2)=4√5 CM

4V5(4倍根号5)

作EH⊥BC于H，则EH=AB=8
根据勾股定理AC=8√5
易证△EFH∽△ABC
∴EF∶AC=EH∶BC
即EF：8√5=8：16
∴EF=4√5

16倍的根号2

4倍根号5