在三角形ABC中，若角A-角C=25度，角B-角A=10度，则角B=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:05:16

相减，
∠A-∠C-(∠B-∠A)=15,
∠A-∠C-∠B+∠A=15,
2∠A-(180-∠A)=15,
∠A=65,
∠B=75

A-C=25 C=A-25
B-A=10 B=A+10
A+B+C=180
A+A+10+A-25=180
A=65
C=40
B=75

∠A-∠C=25
∠B-∠A=10
所以 ∠C=∠A-25
∠B=∠A+10
因为∠A+∠B+∠C=180
所以∠A-25+∠A+10+∠A=180
所以3∠A= 195
∠A=65
∠B=65+10=75

可以列方程组

我用了别的方法 （180+25-10）/3 =角A 再减25

道理是+25 相当于 把角C变成角A 减去10 相当于 把 角B 变成角A

列方程组求解

角A-角C=25
角B-角A=10
角A+角B+角C=180

解得角B=85

设角C为X
X+X+25+X++25+10=180
3X+60=180
3X=120
X=40
角B为：40+25+10=75