正方形ABCD，P是其中的一点，PA=1,PB=2,PC=3,求角APB的度数！（钝角）

将△ABP旋转出来（如图）

有△ABP≌△CFB,就有∠ABP=∠CBF,BP=BF,进而∠PBF=∠ABC=90，△BPF为等腰Rt△,∠BFP=45,PF=2*根号2。△ABP≌△CFB，FC=AP=1.在三角形PFC有PF²+CF²=PC²（数值都已知或已求）,勾股定理逆定理，有∠PFC=90,∠BFC=45+90=135.△ABP≌△CFB，所以角APB=∠BFC=135

以B为圆心，把BCP绕顺时针方向转，使BC与AB重合。
点P落在点Q上，连接QP。
所以BQ=BP=2，AQ=PC=3
因为∠CBP=∠ABQ，所以∠QBP=90°
所以QP=2*√2，∠QPB=45°
在三角形APQ中，AP=1，AQ=3，QP=2√2
即AP^2+QP^2=AQ^2（不难看出吧）
所以∠APQ=90°
所以∠APB=∠APQ+∠